题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)设圆的方程为x2+y2=r2,
由题可知,半径即为圆心到切线的距离,故r==2,
∴圆的方程是x2+y2=4;
(Ⅱ) ∵|OP|==>2,∴点P在圆外.
显然,斜率不存在时,直线与圆相离。
故可设所求切线方程为y-2=k(x-3),即kx-y+2-3k=0.
又圆心为O(0,0),半径r=2,而圆心到切线的距离d==2,即|3k-2|=2,
∴k=或k=0,
故所求切线方程为12x-5y-26=0或y-2=0。
点评:充分利用直线与圆相切的性质来求直线方程,注意设直线方程点斜式的时候,一定要注意讨论直线的斜率是否存在。
核心考点
试题【(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切,(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(x+1)2+y2=1 | B.x2+y2=1 |
C.x2+(y+1)2=1 | D.x2+(y-1)2=1 |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
圆.
(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.
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