题目
题型:不详难度:来源:
(1)此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且(O为坐标原点),求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
答案
解析
试题分析:(1)把方程化为圆的标准方程为,故有,由此解得的范围.
(2)由直线方程与圆的方程联立消,把直线代入圆的方程化简到关于的二次方程,设.∵,故 ①,利用根与系数的关系可得,,代入①求得的值.
(3)由(2)可以求出两点的坐标,由两点间距离公式可以求出线段的长度,再由中点公式可以求出圆心.可以得到以直径的圆的方程.当然也可以圆的直径式直接写出圆的方程.
试题解析:
(1)方程,可化为
,
∵此方程表示圆,
∴,即.
(2)
消去得,
化简得.
设,则
由得
即,
∴.
将两式代入上式得
,
解之得.
(3)由,代入,
化简整理得,解得.
∴.
∴,
∴的中点C的坐标为.
又,
∴所求圆的半径为.
∴所求圆的方程为.
核心考点
试题【已知圆.(14分)(1)此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求的取值范围;
(2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.
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