题目
题型:0119 期中题难度:来源:
(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当m=3时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
答案
(2)可知直线l的斜率为,
设直线a与直线l平行,且直线a与椭圆相切,
设直线a的方程为,
联立,
∴,
∴直线a的方程为,
所求P到直线l的最小距离等于直线l到直线的距离;
(3)由,
∴,
设直线MA、MB的斜率分别为k1,k2,只需证明k1+k2=0即可,
设,
而
,
∴,
故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
核心考点
试题【已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0), (1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
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