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题目
题型:不详难度:来源:
点P在直线4x-3y+10=0上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是(  )
A.


5
B.2


5
C.3


5
D.2
答案
∵O是坐标原点,直线方程是4x-3y+10=0
∴O到直线的距离d=
|10|


42+(-3)2
=2
因此,当P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时,
|OP|取得最小值为2
故选:D
核心考点
试题【点P在直线4x-3y+10=0上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是(  )A.5B.25C.35D.2】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数x,y满足2x-y-5=0,则x2+y2的最小值为______.
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一条直线过点P(-3,-
3
2
),且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为(  )
A.x=-3或3x+4y+15=0B.x=-3或y=-
3
2
C.x=-3D.3x+4y+15=0
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正方形ABCD的中心为(3,0),AB所在直线的方程为x-2y+2=0,则正方形ABCD的外接圆的方程为______.
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选修4-4:《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为





x=


3
cosα
y=sinα
(α为参数)
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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若点P(2,0)到直线l:3x+4y+m=0的距离为2,则实数m的值为______.
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