已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为______．

答案

圆C：x²+y²-2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，
由圆的性质知：S_{四边形PACB}=2S_△PBC，四边形PACB的最小面积是2，
∴S_△PBC的最小值S=1=

rd（d是切线长）
∴d_最小值=2
圆心到直线的距离就是PC的最小值，

12+ 22

1+k2

∵k＞0，∴k=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

设点A，B是圆x²+y²=4上的两点，点C（1，0），如果∠ACB=90°，则线段AB长度的取值范围为______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

求点M（2，

）到直线ρ=

sinθ+cosθ

上点A的距离的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，点M(4，

)到曲线ρcos(θ-

)=2上的点的距离的最小值为 ______

题型：广州一模难度：| 查看答案

在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ+

sinθ）=6的距离的最小值是 ______．

题型：肇庆一模难度：| 查看答案

在直角坐标系数xOy中，设

=(x，y)，

=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，则原点O到直线

•

=p的距离等于______．

题型：杭州二模难度：| 查看答案

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