在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ+3sinθ）=6的距离的最小值是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：肇庆一模难度：来源：

在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ+

sinθ）=6的距离的最小值是 ______．

答案

圆p=2、直线p（cosθ+

sinθ）=6化为直角坐标方程，
分别为x²+y²=4，x+

y-6=0
圆心到直线的距离为：

|-6|

12+(

=3
所以圆p=2上的点到直线p（cosθ+

sinθ）=6的距离的最小值是3-2=1
故答案为：1

核心考点

试题【在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ+3sinθ）=6的距离的最小值是 ______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系数xOy中，设

=(x，y)，

=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，则原点O到直线

•

=p的距离等于______．

题型：杭州二模难度：| 查看答案

（文科）点（1，a）到直线2x+3y+5=0，距离为

，则a值为（　　）

A．2

B．

C．2或-

D．-2或

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

（理科）已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（　　）

A．0或-

B．

或-6

C．-

或

D．0或

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

圆C：（x-2）²+（y+1）²=4上的点到直线l：x-y+2=0的最近距离是______，最远距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形△ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

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