题目

题型：不详难度：来源：

点P（2，3）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离d为最大时，d的值为（　　）

A．7

B．5

C．3

D．1

答案

∵直线ax+（a-1）y+3=0即a（x+y）+（3-y）=0
∴令x+y=3-y=0，得x=-3，y=3．可得直线ax+（a-1）y+3=0经过定点Q（-3，3）
因此，当直线ax+（a-1）y+3=0与PQ垂直时，点P（2，3）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离最大
∴d的最大值为|PQ|=

(-3-2)2+(3-3)2

=5
故选B