题目

题型：不详难度：来源：

求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．

答案

若所求直线斜率不存在，则它的方程为x=2满足要求；
若所求直线的斜率存在．设方程为y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，
由题设B（-1，1）到该直线距离为3，
∴

|-k-1-2k-1|

k2+1

=3，∴k=

5

12

，
∴直线方程为：y+1=

5

12

（x-2）即：5x-12y-22=0，
∴所求直线的方程为：x=2或5x-12y-22=0．