直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与x2+（y-1）2=9的位置关系是______（填“相交”“相切“相离”）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与x²+（y-1）²=9的位置关系是______（填“相交”“相切“相离”）．

答案

由题设知圆心到直线的距离 d=

cos2α+sin2α

=3=r
所以直线xcosα+ysinα-2=0与圆x²+（y-1）²=1的位置关系是相切．
故答案为：相切

核心考点

试题【直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与x2+（y-1）2=9的位置关系是______（填“相交”“相切“相离”）．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为

，则a的值为（　　）

A．-2或2

B．

或

C．2或0

D．-2或0

题型：安徽难度：| 查看答案

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

题型：四川难度：| 查看答案

已知x，y∈R，2x+3y=13，则x²+y²+1的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（1，2），B（3，4），直线l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0、设P_i是l_i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是______．

题型：上海难度：| 查看答案

坐标原点到直线4x+3y-15=0的距离为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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