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题目
题型:重庆难度:来源:
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足


AF
=3


FB
,则弦AB的中点到准线的距离为______.
答案

魔方格
设BF=m,由抛物线的定义知
AA1=3m,BB1=m
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=


3

直线AB方程为y=


3
(x-1)

与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0
所以AB中点到准线距离为
x1+x2
2
+1=
5
3
+1=
8
3

故答案为
8
3
核心考点
试题【已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则弦AB的中点到准线的距离为______.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆x2+y2+2x+4y-4=0上的一点P到直线5x-12y+7=0的距离的最大值是(  )
A.1B.3C.5D.7
题型:不详难度:| 查看答案
直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与x2+(y-1)2=9的位置关系是______(填“相交”“相切“相离”).
题型:不详难度:| 查看答案
若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为


2
2
,则a的值为(  )
A.-2或2B.
1
2
3
2
C.2或0D.-2或0
题型:安徽难度:| 查看答案
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )
A.2B.3C.
11
5
D.
37
16
题型:四川难度:| 查看答案
已知x,y∈R,2x+3y=13,则x2+y2+1的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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