题目
题型:湖南难度:来源:
(1)圆C的圆心到直线l的距离为______;
(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为______.
答案
圆心到直线的距离是d=
25 | ||
|
(2)由题意知本题是一个几何概型,
试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧长,
满足条件的事件是到直线l的距离小于2,过圆心做一条直线交直线l与一点,
根据上一问可知圆心到直线的距离是5,
在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线,
根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°
根据几何概型的概率公式得到P=
60° |
360° |
1 |
6 |
故答案为:5;
1 |
6 |
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为______;(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_____】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
3 |
4 |
5 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.4 | D.5 |
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