题目
题型:不详难度:来源:
(1)若直线l1过点A(2,-2)且与圆C相切,求直线l1的方程;
(2)若直线l2过点B(-4,0)且与圆C相交所得的弦长为8,求直线l2的方程.
答案
(1)易知A(2,-2)在圆C上,则l1⊥AC,可求得kAC=-
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则直线l1的方程为:y+2=
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(2)设圆心到直线l2的距离为d,
∵弦长为8,又圆的半径r=5,∴d=3
①若l2斜率不存在,∵过点B(-4,0),即l2方程为x=-4,
此时 圆心C(-1,2)到l2的距离为3,所以方程x=-4符合题意;
②若l2斜率存在,∵过点B(-4,0),
设l2方程为y=k(x+4),即kx-y+4k=0,
∵圆心C(-1,2)到l2的距离为3,
∴
|-k-2+4k| | ||
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此时l2方程为:5x+12y+20=0
综上得直线l2方程为:x+4=0或5x+12y+20=0;
核心考点
试题【已知圆C的方程为:x2+y2+2x-4y-20=0,(1)若直线l1过点A(2,-2)且与圆C相切,求直线l1的方程;(2)若直线l2过点B(-4,0)且与圆C】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求圆C1的方程;
(2)判断直线l2与圆C1的位置关系;
(3)已知半径为2
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AB |
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BP |
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π |
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π |
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