已知两点A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐标满足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，则原点到直线AB的距离是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）的坐标满足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，则原点到直线AB的距离是______．

答案

因为两点A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）的坐标满足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，
所以AB方程：xcosθ+ysinθ=1，
原点到直线AB的距离是：

|0•cosθ+0•sinθ-1|

cos2θ+sin2θ

=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【已知两点A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐标满足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，则原点到直线AB的距离是______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

选做题：在极坐标系中，圆C：p=10cosθ和直线l：3ρc0sθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点，求线段AB的长．

题型：南京一模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知点A(

，0)，向量

=(0，1)，点B为直线x=-

上的动点，点C满足2

，点M满足

•

=0，

•

=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于______．

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已知圆O：x²+y²=4，直线l的方程为x+y=m，若圆O上恰有三个点到直线l的距离为1，则实数m=______．

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已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为

x=2s-7

y=s

（s为参数），则圆心C到直线l的距离是______．

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