题目
题型:不详难度:来源:
n |
x |
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:mx+
n |
x |
答案
∴m=1,n=-1∴g(x)=mx+
n |
x |
1 |
x |
∴g′(x)=1+
1 |
x2 |
2 |
x |
x2-2x+1 |
x2 |
(x-1)2 |
x2 |
∴g(x)在[1,+∞)是单调增函数,
∴g(x)≥g(1)=1-1-2ln1=0对于x∈[1,+∞)恒成立.
(2)方程mx+
n |
x |
∴2lnx=2x3-4ex2+tx
∵x>0,∴方程为
2lnx |
x |
令L(x)=
2lnx |
x |
∵L′(x)=2
1-lnx |
x2 |
∴L′(x)在(0,e]上为增函数;x∈[e,+∞)时,L′(x)≤0,
∴L′(x)在[0,e)上为减函数,
当x=e时,L(x)max=L(e)=
2 |
e |
H(x)=2x2-4ex+t=2(x-e)2+t-2e2,
∴可以分析①当t-2e2>
2 |
e |
2 |
e |
②当t-2e2=
2 |
e |
2 |
e |
③当t-2e2<
2 |
e |
2 |
e |
核心考点
试题【已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+nx-2lnx.(1)】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[0,10) | B.(0,10] | C.(-10,0] | D.[0,10] |
A.2 | B.
| C.
| D.
|
A.2 | B.-2 | C.或- | D.2或-2 |
A.1 | B.5 | C. | D. |
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