题目
题型：不详难度：来源：
，求：（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点
中
的最大值和最小值.答案
。 参数方程为: 
(
为参数) ；（2）最大值为：9，最小值为：1.解析
试题分析：（1）圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点
与极径
，极角间的关系：
,圆的普通方程与圆的参数方程的关系也在于此，即圆上一点与圆半径
,圆上点与圆心
连线与
轴正向夹角的关系：
；（2）利用圆的参数方程，将
转化为关于的三角函数关系求最值，注意这里处理要注意用换元法（不同于一般三角函数处理方法，即转化为
的形式），得到三角函数与二次函数的复合函数.试题解析：
由圆上一点
与极径，极角间的关系：，
,
即圆的普通方程为：
。 2分可得圆心坐标为
，半径
所以其参数方程为:
(为参数) 。 4分由圆上一点与圆的参数方程的关系得：
5分令
,
, 则
. 所以
6分当
时,最小值是1； 8分当
时，最大值是9. 10分核心考点
举一反三
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线
上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
，
） 
（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（ ）
，
)