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题目
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A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.
答案
BC中点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0(在已知圆内的部分).
解析
P(x,y),连结OP,则OPBC,
x≠0时,kOP·kAP=-1,
,
x2+y2-4x=0.①
x=0时,P点坐标(0,0)是方程①的解,
BC中点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0(在已知圆内的部分).
核心考点
试题【自A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程. 】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是(  )
A.(x+7)2+(y+1)2=1
B.(x+7)2+(y+2)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1
D.(x+6)2+(y+2)2=1

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知圆的圆心为C(-1,3),直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为,则圆的方程为(  )
A.(x+1)2+(y-3)2=4
B.(x-1)2+(y+3)2=4
C.(x+1)2+(y+3)2=4
D.(x-1)2+(y-3)2=4

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M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与圆的交点个数为(  )
A.0B.1C.2D.需讨论确定

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自点P(-6,7)发出的光线l射到x轴上点A处,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切于点Q.求光线l所在直线方程.
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已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,求弦长AB.
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