已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x²+y²-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB.

答案

弦长.

解析

由方程组消去y,得5x²-8x+2=0.
设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),即x₁,x₂为方程的两根,
所以.
由两点的距离公式,得

=
=
=
=.

核心考点

试题【已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB. 】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数a,b,c满足条件3(a²+b²)=4c²(c≠0).
（1）求证：直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1交于不同的两点P、Q；
（2）求弦PQ的长.

题型：不详难度：| 查看答案

m为何值时，直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-6y+m=0相离？

题型：不详难度：| 查看答案

若PQ是圆x²+y²=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是(　　)

A．x+2y-3=0

B．x+2y-5=0

C．2x-y+4=0

D．2x-y=0

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²+y²+2ax-2ay=0表示的圆①关于直线y=x对称;②关于直线x+y=0对称;③其圆心在x轴上,且过原点;④其圆心在y轴上,且过原点.其中叙述正确的是__________.

题型：不详难度：| 查看答案

如图,经过圆x²+y²=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点M的轨迹方程.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点