题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
答案
⊙O的方程为,
直线L的方程为。
(Ⅰ)∵∠PAB=30°,∴点P的坐标为,
∴,。
将x=4代入,得。
∴MN的中点坐标为(4,0),MN=。
∴以MN为直径的圆的方程为。
同理,当点P在x轴下方时,所求圆的方程仍是。
(Ⅱ)设点P的坐标为,∴(),∴。
∵,
将x=4代入,得,
。∴,MN=。
MN的中点坐标为。
以MN为直径的圆截x轴的线段长度为
为定值。
∴⊙必过⊙O 内定点。
解析
核心考点
试题【如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。(Ⅰ)若∠PA】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. 5 | B. | C. | D. |
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