题目
题型:不详难度:来源:
A. 1 | B. 2 | C. 3 | D. 4 |
答案
解析
分析:将圆的方程化为标准形式,得到圆心和半径,求出圆心到直线的距离,与半径比较,数形结合可知共有三个交点.
解:将x2+y2-4x-2y-11=0配方后得:(x-2)2+(y-1)2="16" 它是一个以(2,1)为圆心以4为半径的圆.
圆心到3x+4y+5=0的距离为d==3,
所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线,会发现这样的直线有两条(一条在直线的上方,一条在直线的下方),上面的那条直线与圆有一个交点,下面的与圆有二个交点,所以圆上共有三个点与直线距离为1.
故选C.
核心考点
举一反三
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
①存在一个圆与所有直线相交
②存在一个圆与所有直线不相交 ③存在一个圆与所有直线相切
④中所有直线均经过一个定点 ⑤存在定点不在中的任一条直线上
⑥对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上
⑦中的直线所能围成的正三角形面积都相等
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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