题目
题型:不详难度:来源:
(1)当直线的斜率为1时,求线段AB的长;
(2)设点M和点N关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
答案
所以圆心N为(-2,0),半径, ………………… 1分
设,,
(1)当直线的斜率为1时,设的方程为即
因为直线是圆N的切线,所以,解得或(舍)
此时直线的方程为, ………………… 3分
由 消去得,
所以,,, ………………… 4分
所以弦长 …………………6分
(2)①设直线的方程为即()
因为直线是圆N的切线,所以,
得 ………① ……………… 8分
由 消去得 ,
所以即且,
,. ………………… 9分
因为点M和点N关于直线对称,所以点M为
所以,,
因为,所以+ …… 10分
将A,B在直线上代入化简得
……… 11分
代入,得
化简得 ………② ………… 12分
①+②得
即,解得或
当时,代入①解得,满足条件且,
此时直线的方程为;
当时,代入①整理得 ,无解. …………… 13分
② 当直线的斜率不存在时,
因为直线是圆N的切线,所以的方程为,
则得,,
即
由①得:
=
当直线的斜率不存在时不成立. ……………… 14分
综上所述,存在满足条件的直线,其方程为 ……………… 15分
另解:
(2)设直线的方程为即(必存在)
因为直线是圆N的切线,所以,
得 ………① ……………… 8分
由 消去得 ,
所以即 ………………… 9分
,. ………………… 10分
因为点M和点N关于直线对称,所以点M为
所以,,
因为,所以+ …… 11分
将A,B在直线上代入化简得
……… 12分
代入,得
化简得 ………② ………… 13分
①+②得
即,解得或 …… 14分
当时,代入①解得,满足条件;
当时,代入①整理得 ,无解.
综上所述,存在满足条件的直线,其方程为 ……………… 15分
解析
核心考点
试题【(本题满分15分)已知圆N:和抛物线C:,圆的切线与抛物线C交于不同的两点A,B,(1)当直线的斜率为1时,求线段AB的长;(2)设点M和点N关于直线对称,问是】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.-2 | C.4 | D.-4 |
(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作⊙:的两条切线,分别交轴于两点,设中点为.求的取值范围.
(1) 求b的值;
(2) 求△ABC的外接圆方程。
最新试题
- 1从同一点发出四束带电粒子,它们的轨迹如图所示,对它们的电性判断正确的是( )A.粒子束1带正电B.粒子束2带负电C.粒
- 2已知p:(x+2)(x-10)≤0;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围
- 3I will ask my father to give up ________. [ ]A. smoke B.
- 4某工厂为了保障安全生产,每月初组织工人参加一次技能测试。甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是和。假设两人参加测试是否通
- 5单项选择。Which of the two pencils ______ yours? [ ]A.areB.is
- 6目前,一年期存款利率为2.25%,贷款利率为5.31%,商业银行贷款利率总是高于同期同档次存款利率的目的是A.吸收适量存
- 7利用下列各组物质间的反应,能够验证Fe、Cu、Ag三种金属活动性顺序的是( )A.Fe、Ag、CuCl2溶液B.FeC
- 8阅读下面的名言,说说“火炬”与“蜡烛”的寓意有什么不同。 人生不是一支短短的蜡烛,而是一支由我们暂时拿着的火
- 9 ________ I regret most is that I have promised to make frie
- 102012年2月29日,国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议,同意发布新修订的《环境空气质量标准》。新标准首次将
热门考点
- 1为了研究Y物质对动物细胞的影响,某研究小组用不同浓度的Y物质将细胞处理24小时,然后测量各组细胞内ATP的浓度和细胞死亡
- 2意大利文艺复兴的先驱——
- 3人类进入现代文明社会的重要标志就是有了公平正义的概念,有了国际交往准则。尤其是二战后建立起的国际秩序,法理上不支持“强者
- 4下列能源中,属于可再生能源的是( )A.天然气B.石油C.煤炭D.水能
- 5不定项选择在一个完全真空的绝热容器中放入两个物体,它们之间没有发生热传递,这是因为( )A.两物体没有接触 B.两物
- 6生物技术只会带来巨大的利益,因此我们应大力发展和推广。 ( )
- 7如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去,请你观察规律,并完成下列问题.(1)
- 8在一固定容积的密闭容器中加入2LX和3LY气体,发生如下反应:nX(g)+3Y(s)2R(g)+Q(g)反应达到平衡时,
- 9化学上研究任何一种物质的性质,都必须取用纯净物,下列属于纯净物的是( )A.海水B.干冰C.空气D.石灰水
- 10【题文】右面是以极点为中心的局部经纬网图,阴影部分表示黑夜,则图中甲点的地方时是( &