题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况．那么照这样垒下去，请你观察规律，并完成下列问题．
（1）填出下表中未填的两个空格：
（2）当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩多少块（用含n的代数式表示）？并求当n=100时，共用正方体石墩多少块？

答案

解：（1）第一级台阶中正方体石墩的块数为：=3；
第一级台阶中正方体石墩的块数为：=9；
第一级台阶中正方体石墩的块数为：；…
依次类推，可以发现：第几级台阶中正方体石墩的块数为：3与几的乘积乘以几加1，然后除以2．
（2）按照（1）中总结的规律可得：当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩块；
当n=100时，
∴当n=100时，共用正方体石墩15150块．
答：当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩块；当n=100时，共用正方体石墩15150块．