题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 当k=1时,求弦AB的中点M的坐标及AB弦长;
(Ⅱ)求证:直线与圆C总有两个交点;
(Ⅲ)当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程.
答案
解析
解 :(Ⅰ)当k=1时,由得
设,,则
.∴.
(Ⅱ)直线:()过定点且P在圆内∴直线与圆总有两个交点
(Ⅲ)∵,直线:()过定点
∴点M在以OP为直经的圆周上.∴设
∵
∴点M的轨迹方程.
核心考点
试题【已知直线:(kR)与圆C:相交于点A、B, M为弦AB中点.(Ⅰ) 当k=1时,求弦AB的中点M的坐标及AB弦长;(Ⅱ)求证:直线与圆C总有两个交点;(Ⅲ)当k】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3或13 | B.-3或13 | C.3或-13 | D.-3或-13 |
(1)当=1350时,求;
(2)当弦被点平分时,求出直线的方程;
(3)设过点的弦的中点为,求点的轨迹方程.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 求点的轨迹的方程;
(3) 求证:过直线上任意一点必可以作两条直线
与的轨迹相切,并且过两切点的直线经过定点.
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