题目

题型：不详难度：来源：

.已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为         

答案

解析

解：曲线C₁的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+ )
即ρ=2sinθ，两边同乘以ρ，得ρ²=2ρsinθ，
化为普通方程为x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1．
表示以C（0，1）为圆心，半径为1 的圆．
C2的极坐标方程分别为 2 ρcos(θ-)+1=0，
即ρsinθ+ρcosθ+1=0，
化为普通方程为x+y+1=0，表示一条直线．
如图，圆心到直线距离d=|CQ| = 曲线C₁上的点与曲线C2上的点的最远距离为|PQ|="d+r="  +1
故答案为： +1，