题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(I)求圆的方程;
(II)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
答案
解析
(II)设.设,由成等比数列,得
,即 .
然后可得,再根据点P在圆O内得到y的取值范围,从而转化为函数问题来解决.
解:(I)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,
即 .得圆的方程为. …………(4分)
(II)不妨设.由,得.
设,由成等比数列,得
,即 . …………(8分)
由于点在圆内,故
由此得.所以的取值范围为. …………(12分)
核心考点
试题【(本小题满分12分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(I)求圆的方程;(II)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围. 】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C.或 | D.或 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足
(为坐标原点)。当 时,求实数的值.
A. | B.或 | C. | D. |
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
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