题目
题型:不详难度:来源:
⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程;
⑵求圆截直线所得的弦长.
答案
解析
试题分析:(1)圆的参数方程化为普通方程,消去参数即可,直线的极坐标方程化为直角坐标方程,利用两者坐标之间的关系互化,此类问题一般较为容易;(2)求直线被圆截得的弦长,一般不求两交点的坐标而是利用特征三角形解决.
试题解析:解:⑴消去参数,得圆的普通方程为: ;
由,得,
直线的直角坐标方程为. 5分
⑵圆心到直线的距离为,
设圆截直线所得弦长为,则,
. 10分
核心考点
试题【已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程;⑵求圆截直线所得的弦长.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
A.[,] | B.[,3] |
C.[-1,] | D.[,3]; |
(1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交;
(2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数,使得直线OD与PQ平行?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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