[2013·沈阳模拟]已知x，y满足x＋2y－5＝0，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值为(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

[2013·沈阳模拟]已知x，y满足x＋2y－5＝0，则(x－1)²＋(y－1)²的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

(x－1)²＋(y－1)²表示点P(x，y)到点Q(1,1)的距离的平方．由已知可得点P在直线l：x＋2y－5＝0上，所以|PQ|的最小值为点Q到直线l的距离，
即d＝

＝

，所以(x－1)²＋(y－1)²的最小值为d²＝

.故选A.

核心考点

试题【[2013·沈阳模拟]已知x，y满足x＋2y－5＝0，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值为(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2014·湖北模拟]若直线y＝x＋b与曲线y＝3－

有公共点，则b的取值范围是(　　)

A．[1－2，1＋2]	B．[1－，3]
C．[－1,1＋2]	D．[1－2，3]

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[2014·太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于B(2,1)，则圆C的方程为________．

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[2014·河北唐山]若直线y＝kx＋2k与圆x²＋y²＋mx＋4＝0至少有一个交点，则m的取值范围是________．

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若圆O：x²＋y²＝4与圆C：x²＋y²＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)

A．x＋y＝0	B．x－y＝0
C．x－y＋2＝0	D．x＋y＋2＝0

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[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x²＋y²≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

A．x＋y－2＝0	B．y－1＝0
C．x－y＝0	D．x＋3y－4＝0

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