若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋2＝0D．x＋y＋2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若圆O：x²＋y²＝4与圆C：x²＋y²＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)

A．x＋y＝0	B．x－y＝0
C．x－y＋2＝0	D．x＋y＋2＝0

答案

解析

圆x²＋y²＋4x－4y＋4＝0，即(x＋2)²＋(y－2)²＝4，圆心C的坐标为(－2,2)．直线l过OC的中点(－1,1)，且垂直于直线OC，易知k_OC＝－1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.故选C.

核心考点

试题【若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋2＝0D．x＋y＋2】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x²＋y²≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

A．x＋y－2＝0	B．y－1＝0
C．x－y＝0	D．x＋3y－4＝0

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[2013·重庆高考]设P是圆(x－3)²＋(y＋1)²＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)

A．6

B．4

C．3

D．2

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[2013·浙江高考]直线y＝2x＋3被圆x²＋y²－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

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[2014·珠海联考]已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x²＋y²－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．

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在圆

内，过点

的最长弦与最短弦分别为

与

,则四边形

的面积为 .

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