如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)A．CE·CB＝AD·DBB．CE·CB＝AD·ABC．AD·AB＝CD2D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)

A．CE·CB＝AD·DB	B．CE·CB＝AD·AB
C．AD·AB＝CD²	D．CE·EB＝CD²

答案

解析

由切割线定理可知CE·CB＝CD²．又由平面几何知识知△ADC∽△CDB，得相似比

＝

，即AD·DB＝CD²，∴CE·CB＝AD·DB．故选A．

核心考点

试题【如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)A．CE·CB＝AD·DBB．CE·CB＝AD·ABC．AD·AB＝CD2D】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，则CF的长等于(　　)

A．

B．2 C．3 D．2

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如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图所示，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三个结论：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；
②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正确结论的序号是(　　)

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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如图所示，AB是⊙O的直径，直线CB切⊙O于点B，直线CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB＝3，ED＝2，则BC的长为________．

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以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切．若∠A＝56°，则∠BDE＝________．

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