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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:

①AD+AE=AB+BC+CA;
②AF·AG=AD·AE;
③△AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

答案
A
解析
逐个判断:由切线定理得CE=CF,BD=BF,
所以AD+AE=AB+BD+AC+CE
=AB+AC+BC,即①正确;
由切割线定理得AF·AG=AD2=AD·AE,即②正确;
因为△ADF∽△AGD,所以③错误.故选A.
核心考点
试题【如图所示,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:①AD+AE=AB+BC+CA;②AF·AG=AD·AE;③】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB是⊙O的直径,直线CB切⊙O于点B,直线CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为________.

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以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E,点D在BC上,且DE与圆O相切.若∠A=56°,则∠BDE=________.

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如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线.若,则=________.

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如图,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交于点F,则AF的长为________.
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如图所示,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.求证:

(1)圆心O在直线AD上;
(2)点C是线段GD的中点.
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