题目
题型:不详难度:来源:
(1)设复数z满足条件|z+3|+(-1)n|z-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*,常数a∈ (
3 |
2 |
2 |
(2)在(1)的条件下,轨迹C2上存在点A,使点A与点B(x0,0)(x0>0)的最小距离不小于
2
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3 |
答案
3 |
2 |
轨迹C1为双曲线,其方程为
x2 |
a2 |
y2 |
9-a2 |
②当n为偶数时,|z+3|+|z-3|=4a,常数a∈ (
3 |
2 |
轨迹C2为椭圆,其方程为
x2 |
4a2 |
y2 |
4a2-9 |
依题意得方程组
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因为
3 |
2 |
3 |
此时轨迹为C1与C2的方程分别是:
x2 |
3 |
y2 |
6 |
x2 |
12 |
y2 |
3 |
方法2:依题意得
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轨迹为C1与C2都经过点D(2,
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2 |
2 |
代入上式得a=
3 |
即|z+3|-|z-3|=2
3 |
x2 |
3 |
y2 |
6 |
|z+3|+|z-3|=4
3 |
x2 |
12 |
y2 |
3 |
(2)由(1)知,轨迹C2:
x2 |
12 |
y2 |
3 |
则|AB|2=(x-x0)2+y2=(x-x0)2+3-
1 |
4 |
3 |
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x | 20 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
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x | 20 |
3 |
3 |
当0<
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3 |
3 |
3
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1 |
3 |
x | 20 |
4 |
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5 |
当
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3 |
3 |
3
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3 |
2
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8
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综上,0<x0≤
5 |
8
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3 |
核心考点
试题【设复数z=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.(1)设复数z满足条件|z+3|+(-1)n|z-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*,常数a∈】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在数轴上求一点的坐标,使它到点A(3)的距离是它到点B(-9)的距离的2倍.
(1)当点A,P满足
AP |
FA |
(2)设M(m,0),其中m为常数,m∈R+,点A到M的距离记为d,求d的最小值.
2 |
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2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)求弦AB的长度.
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