（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；
（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍．

答案

（1）设该点为M（x），根据题意，得
A、M两点间的距离为d（A，M）=|x-9|，
B、M两点间的距离为d（M，B）=|-15-x|，
结合题意，可得|x-9|=|-15-x|，
∴x-9=15+x或x-9=-15-x，解之得x=-3，得M的坐标为-3
故所求点的坐标为-3．
（2）设该点为N（x"），
则A、N两点间的距离为d（A，N）=|x"-3|，
B、N两点间的距离为d（N，B）=|-9-x"|，
根据题意有|x"-3|=2|9+x"|，
∴x"-3=18+2x"或x"-3=-18-2x"，解之得x"=-21，或x"=-5．
故所求点的坐标是-21或-5．

核心考点

试题【（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A在抛物线C上运动．
（1）当点A，P满足

=-2

，求动点P的轨迹方程；
（2）设M（m，0），其中m为常数，m∈R⁺，点A到M的距离记为d，求d的最小值．

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已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4

，则b=______．

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已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率

，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求弦AB的长度．

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设抛物线y²=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x₀，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x₀的值是______．

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