在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州一模难度：来源：

在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．

答案

将其化为直角坐标方程为x²+y²-4y=0，和x=1，
代入得：y²-4y+1=0，
则 |AB|=|y1-y2|=

(y1+y2)2-4y1y1

(4)2-4

．
故答案为：2

．

核心考点

试题【在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A在抛物线C上运动．
（1）当点A，P满足

=-2

，求动点P的轨迹方程；
（2）设M（m，0），其中m为常数，m∈R⁺，点A到M的距离记为d，求d的最小值．

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已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4

，则b=______．

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已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率

，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求弦AB的长度．

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设抛物线y²=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x₀，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x₀的值是______．

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已知参数方程

x=1+cosθ

y=sinθ

，（参数θ∈[0，2π]），则该曲线上的点与定点A（-1，-1）的距离的最小值是 ______．

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