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题目
题型:不详难度:来源:
在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-


3
,2)
,B(


3
,2+2


3
)
,则线段AB的长度为(  )
A.2


6
B.2


3
C.6D.3
答案
∵A,B的坐标分别为A(-


3
,2)
,B(


3
,2+2


3
)

且x轴正向到y轴正向的角为60°
取C点坐标为(


3
,2)
故|AC|=2


3
,|BC|=2


3

则|AB|=


|AC|2+|BC|2-2|AC|•|BC| •cos120°

=


12+12+12
=6
故选C
核心考点
试题【在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-3,2),B(3,2+23),则线段AB的长度为(  )A.26B.23C.6D.3】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线C:
x2
4
-y2=1
,P为C上的任意点.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值.
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已知以点C(t,
2
t
)(t∈R,t≠0)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若丨OW丨=丨ON丨,求圆C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标.
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已知圆C的参数方程为





x=


3
+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),
(1)以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程;
(2)已知直线l经过原点O,倾斜角α=
π
6
,设l与圆C相交于A、B两点,求O到A、B两点的距离之积.
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已知实数x、y满足2x2+3y2=2x,则x2+y2的最大值为(  )
A.
1
2
B.1C.2D.4
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已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:y+1=0的距离
(1)求点M的轨迹方程
(2)经过点F,倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点,求|AB|
(3)设过点G(0,4)的直线n交M的轨迹于C(x1,y1),D(x2,y2),O为坐标原点.证明:OC⊥OD.
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