已知实数x、y满足2x2+3y2=2x，则x2+y2的最大值为（　　）A．12B．1C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x、y满足2x²+3y²=2x，则x²+y²的最大值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

答案

∵x、y满足2x²+3y²=2x，3y²=-2x²+2x≥0，
则0≤x≤1，令u=x²+y²，
则u=

x²+

（x+1）²-

，
∴当x=1时，u有最大值为：1．
故选B．

核心考点

试题【已知实数x、y满足2x2+3y2=2x，则x2+y2的最大值为（　　）A．12B．1C．2D．4】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知动点M（x，y）到定点F（0，1）的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离
（1）求点M的轨迹方程
（2）经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|
（3）设过点G（0，4）的直线n交M的轨迹于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），O为坐标原点．证明：OC⊥OD．

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若x²+y²=4，则

(x+3)2+(y-4)2

的最大值是______．

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点P在圆x²+y²=1上，点Q在圆（x+3）²+（y-4）²=4上，则|PQ|的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知实数x，y满足(x+5)2+(y-12)2=225，那么

x2+y2

的最小值为（　　）

A．4

B．1

C．2

D．

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设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于______．

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