点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为______．

答案

∵P（x，2，1）、Q（1，1，2），
∴|PQ|=

(x-1)2+(2-1)2+(1-2)2

x2-2x+3

同理可得|PR|=

(x-2)2+(2-1)2+(1-1)2

x2-4x+5

∵|PQ|=|PR|，
∴

x2-2x+3

x2-4x+5

，解之得x=1
故答案为：1

核心考点

试题【点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

空间两点P₁（3，-2，5），P₂（6，0，-1）间的距离为|P₁P₂|=______．

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（1）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+

)，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线

x=t+

y=t-

(t为参数)相交于A、B两点．求线段AB的长．

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给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P₀（4，1，2）的距离为

．

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已知点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2

，则实数x的值是（　　）

A．-3或4

B．6或2

C．3或-4

D．6或-2

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在空间直角坐标系中，已知点P（a，0，0），Q（3，1，2），且

，则a=（　　）

A．8

B．-2

C．-2或-8

D．-2或8

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