题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱中，，，，点 是的中点，点在侧棱上，且．
（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离．

答案

（1）如图，分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系
并设，则，，，，， 
则，  ∵，则
 
设向量为平面的法向量，则，
  又
，令，则   
由题意，为的中点，所以，又三棱柱为直三棱柱
∴平面，为平面的法向量
 
     ∴二面角的大小为----------8分
（2）向量在平面的法向量上的射影的长为
向量在平面的法向量上的投影长即为点到平面的距离．
∴点到平面的距离为 

解析

略