题目

题型：0112 期中题难度：来源：

自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。

答案

解：已知圆的标准方程是(x-2)²+(y-2)²=1，
它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)²+(y+2)²=1。
设光线L所在直线方程是：y-3=k(x+3)，
由题设知，对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即，
整理得，，
解得：或，
故所求的直线方程是或，
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。