题目
题型:0112 期中题难度:来源:
(Ⅰ)试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个?
(Ⅱ)依你的判断,认为是无限个时求出所有这样的△ABC的面积中的最小值;认为是有限个时,求出这样的线段BC的方程。
答案
点B关于直线的对称点为B′(-3,m+3),
根据光学性质,点C在直线A′B上,又在直线AB′上。
求得直线A′B的方程为,
由,解得:,
∴直线AB′的方程为,
由,解得:,
则,
化简,得,解得:或m=-3,
而当m=-3时,点B在直线上,不能构成三角形,故这样的三角形只有一个。
∴线段BC的方程为。
核心考点
试题【已知直线:x-y+3=0,一束光线从点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B点反射到上一点C,最后又从C点反射回A点。(Ⅰ)试判断由此得到的△ABC是有限个还是】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若点(-1,0)到直线的距离是2,求直线的方程;
(Ⅱ)求点(-1,0)到直线的距离最大时的直线的方程。
B.15x+5y-13=0
C.15x+5y+13=0
D.15x-5y+13=0
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