题目

题型：江苏期中题难度：来源：

求与点M（4，3）的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。

答案

解：①当截距不为零时，
设所求直线方程为，即x+y-a=0，
因为点M（4，3）与所求直线的距离为5，
所以，解得a=7±5，
所以，此时所求直线的方程为x+y-7-5=0或x+y-7+5=0。
②当截距为零时，
设所求直线为y=kx，
因为，即（4k-3）²=25（k²+1），解得k=，
所以，此时所求直线方程为y=x；
综上所述，所求直线的方程为x+y-7-5=0或x+y-7+5=0或y=x。