已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知圆C：(x-1)²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。
（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长。

答案

解：(Ⅰ)已知圆C：

的圆心为C（1，0），
因直线过点P、C，
所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2 (x-1)，即2x-y-2=0。
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC，
直线l的方程为

，即x+2y-6=0。
(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2，即x-y=0，
圆心C到直线l的距离为

，圆的半径为3，弦AB的长为

核心考点

试题【已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程y-ax-

=0表示的直线可能是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：同步题难度：| 查看答案

已知直线l：x-y-1=0，l₁：2x-y-2=0，若直线l₂与l₁关于l对称，则l₂的方程是[ ]
A.x-2y+1=0
B.x-2y-1=0
C.x+y-1=0
D.x+2y-1=0

题型：同步题难度：| 查看答案

设a＜c＜b，如果把函数y=f(x)的图象被两条平行的直线x=a，x=b所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系式中，f(c)的最佳近似表示式是[ ]
A.f(c)=

[f(a)+f(b)]
B.f(c)=

C.f(c)=f(a)+

[f(b)-f(a)]
D.f(c)=f(a)-

[f(b)-f(a)]

题型：同步题难度：| 查看答案

过A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是[ ]
A.

D.y=x

题型：同步题难度：| 查看答案

直线l过点P(1，3)，且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是[ ]
A.3x+y-6=0
B.x+3y-10=0
C.3x-y=0
D.x-3y+8=0

题型：同步题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点