已知直线l1：3x-y+12=0，l2：3x+2y-6=0．求l1，l2和y轴所围成的三角形面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：3x-y+12=0，l₂：3x+2y-6=0．求l₁，l₂和y轴所围成的三角形面积．

答案

直线l₁：3x-y+12=0，l₂：3x+2y-6=0在y轴上的截距分别为12，3．
故它们在在y轴上的截得的线段的长度为9．
由

3x-y+12=0

3x+2y-6=0

得l₁，l₂交点的坐标为（-2，6），故交点到y轴的距离为2，
∴l₁，l₂和y轴所围成的三角形面积S=

×9×2=9．

核心考点

试题【已知直线l1：3x-y+12=0，l2：3x+2y-6=0．求l1，l2和y轴所围成的三角形面积．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，抛物线y=x²上有一点A（a，a²），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
（1）求切线l的方程；
（2）求图中阴影部分的面积S（a），并求a为何值时，S（a）有最小值？魔方格

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已知平面区域

x≥0

y≥0

x+2y-4≤0

恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

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在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），
（Ⅰ）求直线BC的方程；
（Ⅱ）求点C的坐标．魔方格

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如果直线l₁：2x-ay+1=0与直线l₂：4x+6y-7=0平行，则a的值为（　　）

A．3

B．-3

C．5

D．0

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一条光线从点（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x-3）²+（y-2）²=1相切，求反射光线所在直线的方程．

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