已知三角形三边所在的直线方程分别为：2x-y+4=0，x+y-7=0，2x-7y-14=0，求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知三角形三边所在的直线方程分别为：2x-y+4=0，x+y-7=0，2x-7y-14=0，求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程．

答案

设直线AB方程：2x-y+4=0，直线BC方程：x+y-7=0，直线CA方程：2x-7y-14=0，
由

2x-y+4=0

x+y-7=0

，解得x=1，y=6，所以B（1，6）
∵直线CA：2x-7y-14=0的斜率k=

∴CA边上的高的斜率k₁=-

因此，CA边上的高所在直线方程为y-6=-

（x-1），化简得7x+2y-19=0．

核心考点

试题【已知三角形三边所在的直线方程分别为：2x-y+4=0，x+y-7=0，2x-7y-14=0，求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．

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已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程．

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与直线7x+24y=5平行，并且距离等于3的直线方程是______．

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圆0：x²+y²=8内有一点p（-1，2），AB为过点p且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程．

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（1）求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点，且平行于直线 x-2y=0的直线方程．
（2）设直线4x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，求弦AB的长及其垂直平分线的方程．
（3）过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被P点平分，求直线l的方程．

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