题目

题型：不详难度：来源：

经过点（2，1）的直线l到A（1，1），B（3，5）两点的距离相等，则直线l的方程为（　　）

A．2x-y-3=0	B．x=2
C．2x-y-3=0或x=2	D．都不对

答案

当直线l的斜率不存在时，直线x=2显然满足题意；
当直线l的斜率垂存在时，设直线l的斜率为k，
则直线l为y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0，
由A到直线l的距离等于B到直线l的距离得：

|-k|

k2+1

=

|k-4|

k2+1

，化简得：-k=k-4或k=k-4（无解），解得k=2，
所以直线l的方程为2x-y-3=0，
综上，直线l的方程为2x-y-3=0或x=2．
故选C