已知直线l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0（1）求直线l1和直线l2交点P的坐标；（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：2x+y-5=0，l₂：x-2y=0
（1）求直线l₁和直线l₂交点P的坐标；
（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

答案

（1）由题意

2x+y-5=0

x-2y=0

，解得

x=2

y=1

，所求交点坐标P（2，1）…（5分）
（2）直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，
当直线经过坐标原点时，所求直线方程为：y=2x；
当直线不经过原点时，所求直线的斜率为-1，
所以y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，
所求直线方程为：x+y-3=0或y=2x…（10分）

核心考点

试题【已知直线l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0（1）求直线l1和直线l2交点P的坐标；（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过圆C：x²+y²+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是______，若切点分别为A，B，则直线AB的方程是______．

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已知直线l：y=kx+m交抛物线C：x²=4y于相异两点A，B．过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点．
（I）若M（2，-1），求直线l的方程；（Ⅱ）若|AB|=4，求△ABM面积的最大值．

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经过点P（-2，-1），Q（3，a）的直线与倾斜角为45°的直线垂直，则a=______．

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与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离

为的直线的一般式方程为______．

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若点M（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+10=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______

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