与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离5为的直线的一般式方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离

为的直线的一般式方程为______．

答案

由所求的直线与直线2x+y+3=0垂直，可设所求的直线方程为 x-2y+k=0，
再由点P（2，1）到它的距离为

可得

|2-2×1+k|

1+4

，
解得k=±5，故设所求的直线方程为 x-2y±5=0，
故答案为：x-2y±5=0．

核心考点

试题【与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离5为的直线的一般式方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点M（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+10=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______

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在直角坐标系xOy中，椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF2|=

．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）且AF₂=2F₂B，求直线l的方程．

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“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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过点（3，-1）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（　　）

A．x-2y-5=0

B．x-2y+5=0

C．2x+y-5=0

D．x+2y-1=0

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过点M（1，2）的直线l与圆C：x²+y²-6x-8y=0交与A，B两点，C圆心当∠ACB最小时，直线l方程为______．

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