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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆A:x2+y2+4x-4y+7=0,B为圆A上一动点,过点B作圆A的切线交线段OB(O为坐标原点)的垂直平分线于点P,则点P到原点的距离的最小值是(  )
A.


2
B.


7
2
C.
7


2
8
D.
5


2
8
答案
由题意,圆A:x2+y2+4x-4y+7=0,化为标准方程为:(x+2)2+(y-2)2=1
∴圆A是以(-2,2)为圆心,1为半径的圆
∵B为圆A上一动点,过点B作圆A的切线交线段OB(O为坐标原点)的垂直平分线于点P
OP≥
1
2
OB

当且仅当OB为圆的切线时,取等号
此时,OB=


OA2-1
=


7
OP=


7
2

故选B
核心考点
试题【已知圆A:x2+y2+4x-4y+7=0,B为圆A上一动点,过点B作圆A的切线交线段OB(O为坐标原点)的垂直平分线于点P,则点P到原点的距离的最小值是(  )】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知有两条直线x+my+6=0和(m-2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m的值为______.
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将直线y=0绕点(-1,0)顺时针旋转60°得到直线l,则直线l的方程是______;直线l在y轴上的截距是______.
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已知直线x+2y-3=0与直线2x-ay+5=0平行,则a的值为(  )
A.-1B.1C.-4D.4
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过(0,4),(-2,0)两点的直线的方程的一般式为______.
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过点(1,1)与直线2x+y-1=0垂直的直线方程为______.
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