已知直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．（1）若l1和l2相交于点P（m，-1），求m、n的值；（2）若l1∥l2，求m、n的值；（3）若点 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0．
（1）若l₁和l₂相交于点P（m，-1），求m、n的值；
（2）若l₁∥l₂，求m、n的值；
（3）若点Q（0，1）到直线l₂的距离为1，求m的值．

答案

（1）由题意得

m2-8+n=0

2m-m-1=0.

解得

m=1

n=7

（4分）
（2）由

≠

-1

得m=4，n≠-2或m=-4，n≠2（10分）
（3）由题意得

|m-1|

4+m2

=1，解得m=-

．（14分）

核心考点

试题【已知直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．（1）若l1和l2相交于点P（m，-1），求m、n的值；（2）若l1∥l2，求m、n的值；（3）若点】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　）

A．3x+y-6=0

B．3x-y=0

C．x+3y-10=0

D．x-3y+8=0

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△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），则 AB边的中线对应方程为（　　）

A．y=x

B．y=x（0≤x≤3）

C．y=-x

D．y=-x（0≤x≤3）

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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0；
（1）若直线l过P（-2，2）且与圆C相切，求直线l的方程．
（2）是否存在斜率为1直线l′，使直线l′被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O．若存在，求出直线l′的方程；若不存在，说明理由．

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原点在直线l上的射影P（-2，1），则l的方程为（　　）

A．x+2y=0

B．x+2y-4=0

C．2x-y+5=0

D．2x+y+3=0

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过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是______．

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