直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　）A．3x+y-6=0B．3x-y=0C．x+3y-10=0D．x-3y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　）

A．3x+y-6=0

B．3x-y=0

C．x+3y-10=0

D．x-3y+8=0

答案

由题意可得：设直线为y-3=k（x-1），所以直线l交x轴于点（1-

，0），交y轴于点（0，3-k），
因为直线l与两坐标轴的正半轴相交，
所以S=

×(1-

)×(3-k)=6，解得k=-3，
所以直线方程为3x+y-6=0．
故选A．

核心考点

试题【直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　）A．3x+y-6=0B．3x-y=0C．x+3y-10=0D．x-3y】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），则 AB边的中线对应方程为（　　）

A．y=x

B．y=x（0≤x≤3）

C．y=-x

D．y=-x（0≤x≤3）

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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0；
（1）若直线l过P（-2，2）且与圆C相切，求直线l的方程．
（2）是否存在斜率为1直线l′，使直线l′被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O．若存在，求出直线l′的方程；若不存在，说明理由．

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原点在直线l上的射影P（-2，1），则l的方程为（　　）

A．x+2y=0

B．x+2y-4=0

C．2x-y+5=0

D．2x+y+3=0

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过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是______．

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平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），写出下列直线的一般式方程．
（1）BC边上中线AD；
（2）BC边的垂直平分线DE．

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