题目
题型:不详难度:来源:
(1)过P点与原点距离为2的直线l的方程;
(2)过P点与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
(3)是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
答案
过P(2,1)垂直于x轴的直线满足条件.
此时l的斜率不存在,其方程为x=2.
若斜率存在,设l的方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0.
由已知,过P点与原点距离为2,得
|-2k-1| | ||
|
3 |
4 |
此时l的方程为3x-4y-10=0.综上,可得直线l的方程为x=2或3x-4y-10=0.
(2)作图可证过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线,由l⊥OP,得kl•kOP=-1,
所以kl=-
1 |
kOP |
即直线2x-y-5=0是过P点且与原点O距离最大的直线,最大距离为
|-5| | ||
|
5 |
(3)由(2)可知,过P点不存在到原点距离超过
5 |
核心考点
试题【已知点P(2,-1),求:(1)过P点与原点距离为2的直线l的方程;(2)过P点与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?(3)是否存在过P点与原点距离为6】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;
(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.
(1)求线段AC中点坐标;
(2)过点C作CD垂直AB于点D,求直线CD的方程;
(3)求四边形OABC的面积.
A.10 | B.-
| C.-10 | D.
|
A.5x+12y+20=0 | B.5x-12y+20=0或x+4=0 |
C.5x-12y+20=0 | D.5x+12y+20=0或x+4=0 |
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