题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;
(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.
答案
∴在点(2,-6)处的切线的斜率k=f′(2)=3×22+1=13,
∴切线的方程为y=13x-32.
(2)设切点为(x0,y0),则直线l的斜率为f"(x0)=3x02+1,
∴直线l的方程为y=(3x02+1)(x-x0)+x03+x0-16.
又∵直线l过点(0,0),∴0=(3x02+1)(-x0)+x03+x0-16,
整理,得x03=-8,∴x0=-2,∴y0=(-2)3+(-2)-16=-26,直线l的斜率k=3×(-2)2+1=13,
∴直线l的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求线段AC中点坐标;
(2)过点C作CD垂直AB于点D,求直线CD的方程;
(3)求四边形OABC的面积.
A.10 | B.-
| C.-10 | D.
|
A.5x+12y+20=0 | B.5x-12y+20=0或x+4=0 |
C.5x-12y+20=0 | D.5x+12y+20=0或x+4=0 |
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